已知实数abc满足a+b+c=0，a^2+b^2+c^2=6，则a的最大值为多少
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由已知得：b＋c＝－a,b^2＋c^2＝6－a^2
∴bc＝1/2·(2bc)＝1/2[(b＋c)^2－(b^2＋c^2)]＝a^2－3
从而b、c是方程：x^2＋ax＋a^2－3＝0的两个实数根
∴△≥0
∴a^2－4(a^2－3)≥0
a^2≤4
∴－2≤a≤2
即a的最大值为2
∴bc＝1/2·(2bc)＝1/2[(b＋c)^2－(b^2＋c^2)]＝a^2－3
从而b、c是方程：x^2＋ax＋a^2－3＝0的两个实数根
∴△≥0
∴a^2－4(a^2－3)≥0
a^2≤4
∴－2≤a≤2
即a的最大值为2
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