Question

这题该怎么做，跪求各位数学学霸解答一下了

Answer 1

n 边形对角线 = n * (n-3) / 2 = 54

n * (n-3) = 108
n = 12边形

12边形内角和 = (12 - 2) * 180 = 1080 度

Answer 2

(1)
n边形中每两顶点可连成一条直线，
减去边数即对角钱数.
∴[n(n-1)/2]-n=54
→n²-3n-108=0
→n=12，或n=-9(舍).
∴12边形内角和为(12-2)×180°=1800°.

(2)
如上分析，n边形对角线数为
[n(n-1)/2]-n=n(n-3)/2条。

Answer 3

1/2*n(n-3)=54
n^2-3n-108=0
(n-12)(n+9)=0
n=12或 n=-9(舍去)
n=12
内角和:(n-2)*180=(12-2)*180=1800
多边形为12边形

Answer 4

n(n-3)/2等于n边形对角线数目，题目是54，也就是12*9/2=54，是12边形

追答

至于内角和是(n-2)*180

Answer 5

规律：n边形有n个顶点，过一个顶点除相邻2个顶点外都有对角线（过一个顶点的对角线数位n-3个，减去本身和相邻顶点）过所有顶点的对角线为(n-3)n/2（因为有一半对角线重合）
(n-3)n/2=54,解出n=12(另一个负数的值舍去)
n边形内角和：n边形内取一点与各顶点依次相邻，形成n个三角形。所以内角和为180n-360（减去的360为中心点一周的角度）