Question

三国时期蜀国属于汉朝吗？

Answer 1

刘备当初是延续汉朝确实没错，国号是“汉”而不是“蜀”。但由于当时有更大的政权“魏”不承认刘备政权为代表“汉”的合法唯一政府，所以争议就产生了，就有点类似现在海峡两岸互不承认对岸政权是代表“中国”的合法政府一样。

后来撰写《三国志》的陈寿，他是蜀地出生，但后来蜀汉灭亡后任官于晋，为了确保政治正确，就以“蜀”来称呼刘氏政权，而不是“汉”，不过《资治通鉴》里面用的是“汉”。

到了现在史学家们为了区分东汉、西汉与三国，称刘氏政权为“蜀汉”“季汉”。

Answer 2

可以这么说，因为蜀国开国皇帝刘备本人姓刘，并且称帝时就是以汉作为国号，史称蜀汉，与西汉，东汉相传承。
不过因蜀国领土较小，又没有实现大一统，蜀国后期，人们已经很少认可蜀汉，而只认为自己是蜀国人了。