六分之一加十二分之一加二十分之一……加七十二分之一加九十分之一用简便方法
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1/6 + 1/12 + 1/20 + .... +1/72 + 1/90
= 1/（2×3）+1/（3×4）+....+1/（8×9）+1/（9×10）
= 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/8 - 1/9 + 1/9 - 1/10
= 1/2 - 1/10
= 2/5
= 1/（2×3）+1/（3×4）+....+1/（8×9）+1/（9×10）
= 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/8 - 1/9 + 1/9 - 1/10
= 1/2 - 1/10
= 2/5
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