数学：sin(a+b)*cos(a-b)= 怎样算？？
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sin(a+b)*cos(a-b)
=(sinacosb+cosbsina)(cosacosb+sinasinb)
=sinacosbcosacosb+sinacosbsinasinb+cosbsinacosacosb+cosbsinasinasinb
=sinacosacos^2b+sin^2asinbcosb+sinacosacos^2b+sin^2asinbcosb
=(sinacosacos^2b+sinacosacos^2b)+(sin^2asinbcosb+sin^2asinbcosb)
=2sinacosacos^2b+2sin^2asinbcosb
=2sinacosb(cosacosb+sinasinb)=2sinacosbcos(a-b)
=(sinacosb+cosbsina)(cosacosb+sinasinb)
=sinacosbcosacosb+sinacosbsinasinb+cosbsinacosacosb+cosbsinasinasinb
=sinacosacos^2b+sin^2asinbcosb+sinacosacos^2b+sin^2asinbcosb
=(sinacosacos^2b+sinacosacos^2b)+(sin^2asinbcosb+sin^2asinbcosb)
=2sinacosacos^2b+2sin^2asinbcosb
=2sinacosb(cosacosb+sinasinb)=2sinacosbcos(a-b)
追问
为什么=(sinacosb+cosbsina)(cosacosb+sinasinb) ？？
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用积化和差公式
追问
不会
追答
sinAcosB=1/2(sin+sin)
所以也就等于1/2(sin2a+sin2b)
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