Question

1乘2分之1加2分之1乘3分之1加3分之1乘4分之1加4分之1乘5分之1 加5分之1乘6分之1的简便方法。

1乘2分之1加2分之1乘3分之1加3分之1乘4分之1加4分之1乘5分之1 加5分之1乘6分之1的简便方法，我要的是解题过程和思路。望高手给予解答，这里感激不尽

Answer 1

解：依题意得算式，
1×2分之1+2分之1×3分之1+3分之1×4分之1+4分之1×5分之1+5分之1×6分之1
=（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+（4分之1-5分之1）+（5分之1-6分之1）
=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+5分之1-6分之1
=1-6分之1
=6分之5
即1×2分之1+2分之1×3分之1+3分之1×4分之1+4分之1×5分之1+5分之1×6分之1=6分之5

Answer 2

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6=5/6

追问

这样的答案是怎样的思路？