Question

在2到400的偶数中，既不能被3整除，又不能被5整除，同时不能被7整除的整数有多少

请写算式！！！！！！！

Answer 1

2到400有200个偶数

能被3整除的偶数：400/(2*3)=66于4，有66个

不能被5整除的偶数：400/(2*5)=40个

能被7整除的偶数：400/(7*2)=28余8，有28个

既能被3整除，又能被5整除的偶数：400/(2*3*5)=13余10，有13个

既能被3整除，又能被7整除的偶数：400/(2*3*7)=9余22，有9个

既能被7整除，又能被5整除的偶数：400/(2*7*5)=5余50，有5个

能同时被3、5、7整除的偶数：400/(2*3*5*7)=1余190，有1个

所以既不能被3整除，又不能被5整除，同时不能被7整除的整数有：

200-66-40-28+13+9+5-1=92个

最后一步通过集合画圆求交集更易求得

圈内一共108个数，200-108=92个

Answer 2

分析：由于1、2不能被3、5、7整除，则求2到400的偶数中既不能被3、5、7整除的整数的个数就是求1到400的偶数中不能被3、5、7整除的整数的个数。

解：从1到400中有 400÷2=200（个) 偶数，
其中，能被3整除的有：200÷3=66（个）……2（个）
能被5整除的有：200÷5=40（个）
能被7整除的有：200÷7=28（个）……4（个）
能被15整除的有：200÷15=13（个）……5（个）
能被21整除的有：200÷21=9（个）……11（个）
能被35整除的有：200÷35=5（个）……25（个）
能被105整除的有：200÷105=1（个）……95（个）
于是，2到400的偶数中既不能被3、5、7整除的整数的个数是：
200-（66+40+28-13-9-5-1）=94（个）