如图所示，在三角形ABC中，角ABC＝90度，AC=BC,D为三角形ABC外的一点，且AD=BD,DE
如图所示，在三角形ABC中，角ABC＝90度，AC=BC,D为三角形ABC外的一点，且AD=BD,DE垂直AC交CA的延长线于E,，求证：DE=AE+BC...
如图所示，在三角形ABC中，角ABC＝90度，AC=BC,D为三角形ABC外的一点，且AD=BD,DE垂直AC交CA的延长线于E,，求证：DE=AE+BC
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连接CD,
AC=BC,AD=BD,CD公共边，△ACD≌△BCD,∠DCB=∠DCA=90°/2=45°，
因∠DEC=90°，所以∠CDE=45°，所以∠CDE=∠ACD,DE=CE=AE+BC.
AC=BC,AD=BD,CD公共边，△ACD≌△BCD,∠DCB=∠DCA=90°/2=45°，
因∠DEC=90°，所以∠CDE=45°，所以∠CDE=∠ACD,DE=CE=AE+BC.
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