求微分方程y″-2y´-3y=e^x的通解
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求微分方程y″-2y´-3y=e^x的通解
解：先解对应的齐次微分方程y″-2y´-3y=0
其特征方程为：r^2-2r-3=0
特征根为：r_1=3，r_2=-1
所以通解为：y=C_1e^{3x}+C_2e^{-x}
再解微分方程y″-2y´-3y=e^x的一个特解
设其特解为y=ae^x，代入方程解得a=-4
所以微分方程y″-2y´-3y=e^x的通解为：y=C_1e^{3x}+C_2e^{-x}-4e^x
解：先解对应的齐次微分方程y″-2y´-3y=0
其特征方程为：r^2-2r-3=0
特征根为：r_1=3，r_2=-1
所以通解为：y=C_1e^{3x}+C_2e^{-x}
再解微分方程y″-2y´-3y=e^x的一个特解
设其特解为y=ae^x，代入方程解得a=-4
所以微分方程y″-2y´-3y=e^x的通解为：y=C_1e^{3x}+C_2e^{-x}-4e^x
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a怎么能等于-4呢
我算的等于-1/4
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8000兄弟的答案真好
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