Question

一道2010年数学中考题

大家看一下这道题有几种做法？

Answer 1

第一问：两种方法
方法一：判别式>=0，得p<=5/4
方法二：令f（x）=x^2 - x + p - 1
则x=1/2时，f（x）有最小值，f（x）min=1/4 - 1/2 + p - 1 = p - 5/4，
只需f（x）min = p - 5/4 <= 0
所以p<= 5/4
第二问：用根与系数的关系，然后解方程

Answer 2

我只用了一种做法.用的韦达定理
1.p>5/4
2.p=2
过程实在太复杂了,要是我没算错的话,我们可以讨论讨论.在线等你,有别的问题尽管继续提出.

Answer 3

一种吧
第一小问用△大于0
第二小问用根与系数的关系，然后解方程吧

Answer 4

⒈判别式≥0，p≤ 5/4
⒉由于x1与x2都是方程的根，代入原方程可知x1（1-x1）=p-1，x2（1-x2）=p-1
则根据已知条件代入 ，得p=2（舍，因p≤5/4 ）或p=-4 ,则p=-4

Answer 5

1.判别式>0,p<5/4
2.带入X1,X2，原式化为（p+1)的平方=9
p=2(舍）或-4
p=-4