Question

求这到题怎么写？

Answer 1

方法1，证明：连接AF
因为四边形ABCD是正方形,
所以角ABC=角DCB=90度
AB=CD=AD
因为F是BC的中点
所以BF=CF
所以三角形ABF和三角形DCF全等（SAS)
所以角AFB=角DFC
因为DP垂直AE
所以角APF=90度
所以角ABC+角APF=180度
所以A ,B ,F ,P四点共圆
所以角BAP=角DFC
角APB=角AFB
所以角BAP=角APB
所以AB=BP
所以AD=BP
方法2 证明：过点B作BM垂直AE于M
所以角AMB=角PMB=90度
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=AD=CD
角BAD=角ADC=90度
所以S三角形ADE=1/2AD*DE
因为角AMB+角ABM+角BAP=180度
所以角ABM+角BAP=90度
因为角BAP+角DAE=角BAD=90度
所以角ABM=角DAE
因为DP垂直AE
所以S三角形ADE=1/2AE*DP
角APD=90度
所以角AMB=角APD=90度
因为AB=AD（已证）
所以三角形ABM和三角形DAP全等（AAS)
所以AM=DP
因为E是CD的中点
所以DE=CE=1/2CD
所以AD=2DE
所以S三角形ADE=DE^2
因为角ADC=90度
所以三角形ADC是直角三角形
所以AE*2=AD^2+DE^2
所以AE=根号5倍DE
所以DP=根号5倍DE/2
所以DP/AP=1/2
所以AP=2DP=2DM
因为AP=AM+PM
所以AM=PM
因为BM=BM
所以三角形AMB和三角形DMB全等（SAS)
所以AB=BP
所以AD=BP

Answer 2

步骤好长的骚年