高中数学第11题 10
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由题意设焦距为2c，椭圆的长轴长2a，双曲线的实轴长为2a1，由双曲线的定义|MF2|-|MF1|=2a1①，由椭圆的定义|MF1|+|MF2|=2a②
∠F1MF2=90°，∴|MF1|²+|MF2|²=4c² ③
①2+②2得|MF1|²+|MF2|²=2a²+2a1²④
由③④得a²+a1²=2c²，同除c,化为倒数，变形可得1/e²+1/e1²=2，求得额e1=
∠F1MF2=90°，∴|MF1|²+|MF2|²=4c² ③
①2+②2得|MF1|²+|MF2|²=2a²+2a1²④
由③④得a²+a1²=2c²，同除c,化为倒数，变形可得1/e²+1/e1²=2，求得额e1=
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