Question

求教一道高数填空题，要有解题步骤哦

求lim∫(1,0)((x^n)/(1+x^2))dx=__________。（其中n趋向于无穷）
这道题的答案为0，请写出解题步骤，万分感谢！！！
lim∫(1,0)((x^n)/(1+x^2))dx=__________。中(1,0)顺序弄反了，应该是(0,1)，也就是从0积到1
谢谢楼下大虾的解答，不过层次有点高一时没看懂，谁有简显易懂（详细步骤）的吗？

Answer 1

Lim(n→∞)∫(上1下0) x^n√(1+x^2)dx =
∫(上1下0) Lim(n→∞) x^n√(1+x^2)dx = 0 ，
Lebesgue控制收敛定理。
方法二：0 ≤ Lim(n→∞)∫(上1下0) x^n√(1+x^2) dx ≤Lim(n→∞)∫(上1下0) 2(x^n) dx = Lim(n→∞) 2/(1+n) = 0