Question

在三角形ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3厘米,三角形ABD的周长为13厘米,求三角形ABC的周长.

Answer 1

解：

∵DE⊥平分AC

∴AE=EC=3厘米；AD=DC

∴△ABC周长=AB+BD+DC+CE+EA

=AB+BD+AD+CE+EA

=△ABD周长+3+3

=19厘米

Answer 2

首先，你的题目写的不太明白，没有交代D、E都是什么点，据我推测应该是E为DE与AC的交点，D为DE与BC的交点。

如果是这样的话，由于DE是AC的垂直平分线，所以AD=DC
三角形ABD的周长为13厘米，也就意味着AB+BC=13cm
其次E为AC中点，AE=3cm，那么AC=6cm
所以三角形ABC的周长为13+6=19cm

Answer 3

依题意可得，
AC＝2AE＝6，DC＝AD，
△ABD的周长为AB＋BD＋AD＝AB＋BC＝13
△ABD的周长为AB＋BC＋AC＝13＋6＝19(厘米)