Question

1-4选择题谢谢

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Answer 1

1.B 2.A 3.C 4.B

2.解：延长BA，CD交于点F，
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBF=∠EBC，
∵BE⊥CD，
∴∠BEF=∠BEC=90°，
在△BEF和△BEC中，

∠EBF＝∠EBC
BE＝BE
∠BEF＝∠BEC ，
∴△BEF≌△BEC（ASA），
∴EC=EF，S△BEF=S△BEC=2，
∴S△BCF=S△BEF+S△BEC=4，
∵CE：ED=2：1
∴DF：FC=1：4，
∵AD∥BC，
∴△ADF∽△BCF，
∴S△ADF/S△BCF =（DF/CF )^2=1/16，
∴S△ADF=4*1/16=1/4 ，
∴S四边形ABED=S△BEF-S△ADF=2-1/4=7/4
3.
A、加上BO=DO可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，故此选项不合题意；
B、加上条件AB∥CD可证明△AOB≌△COD可得BO=DO，可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，故此选项不合题意；
C、加上条件AB=CD不能证明四边形是平行四边形，故此选项符合题意；
D、加上条件∠ADB=∠DBC可利用ASA证明△AOD≌△COB，可证明BO=DO，可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，故此选项不合题意；
4.
解：∵AE为∠ADB的平分线，
∴∠DAE=∠BAE，
∵DC∥AB，
∴∠BAE=∠DFA，
∴∠DAE=∠DFA，
∴AD=FD，又F为DC的中点，
∴DF=CF，
∴AD=DF=DC/2=AB/2=2，
在Rt△ADG中，根据勾股定理得：AG=√3，
则AF=2AG=2√3，
在△ADF和△ECF中，
∠DAF=∠E
∠ADF=∠ECF
DF=CF
∴△ADF≌△ECF（AAS），
∴AF=EF，
则AE=2AF=4√3．

Answer 2