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首项为a1,等差为d
由 S10=0得
10a1+45d=0
S15=25得
15a1+105d=25
所以可以算得
a1= -3 ， d=2/3
所以Sn=n*a1+d* （n-1）*n/2= n（n-10)/3
所以n*Sn= n^2（n-10）/3=(n^3-10n^2) /3
做一次求导得3n^2-20n, 0<n<20/3时导数小于0,
所以n=6 or n=7时会有最小值
n=6时, n*Sn=-48
n=7时, n*Sn= -49
所以n*Sn的最小值是 -49
由 S10=0得
10a1+45d=0
S15=25得
15a1+105d=25
所以可以算得
a1= -3 ， d=2/3
所以Sn=n*a1+d* （n-1）*n/2= n（n-10)/3
所以n*Sn= n^2（n-10）/3=(n^3-10n^2) /3
做一次求导得3n^2-20n, 0<n<20/3时导数小于0,
所以n=6 or n=7时会有最小值
n=6时, n*Sn=-48
n=7时, n*Sn= -49
所以n*Sn的最小值是 -49
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