答：
1十2十3十4十5十到100简便计算 1加上100的和乘以100除以2得5050,
这个方法就是：首项加尾项的和乘以项数除以2
扩展资料：
在数的运算中，有加（+）、减（-）、乘（×）、除（÷）四种运算，我们在数学上又为了能更简便计算它们，简称称作简算，简算有以下几种（公式详见在常用特殊数的乘积、及简算公式），
加法：（加法交换律） (加法结合律）（近似数）
乘法：（乘法交换律）（乘法结合律）（乘法分配律）（乘法分配律变化式（四个））
减法：（减法的基本性质）（近似数）
除法：（除法的基本性质）（商不变的性质）
1十2十3十4十5十到100简便计算如下所示：
1+2+3+4+5+···+96+97+98+99+100
=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+（5+96）+···+（50+51）
=101+101+101+101+101+···+101
=101×50
=5050
即：把原本需要进行100次的加法运算，转换成为50个101的相加，变成只需要进行一次乘法运算即可，既高效又简便。
扩展资料
进行简便运算的常用定律及公式：
加法交换律：a+b=b+a
乘法交换律：a×b=b×a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）｝
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
答案：5050
计算方法：构造加法对
1+100=101；
2+99=101；
...
50+51=101；
因此，总共有50个和为101的加法对，50*101=5050；
资料拓展：
这个方法其实是高斯小时候的故事。
大约在高斯十岁的时侯，他的老师在上课时出了一道难题，要他们求1加到100的和，当时所有的同学都懵了，无从下笔。而高斯则很快得出了答案：5050。他的老师看到了想知道他是怎么这么快就得到答案的，高斯解释道：1＋100＝101，2＋99＝101，...，50＋51＝101，两两凑一队的和为101，总共有50对，因此1加到100的答案应该是 50×101＝5050。
方法如下：
1+2+3+4+......+97+98+99+100
＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+......+（50+51）
＝（1+100）*50
＝101*50
＝5050
称为构造法。
拓展资料：
加法运算定律指的是交换两个加数的位置，和不变。
加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号“+”。进行加法时以加号将各项连接起来。
参考资料：加法-百度百科
1+2+3+4+5+......+100=5050
简便方法为：
经过观察分析可知，这是一个等差数列的求和，公差d为1，首项为1，末项为100，项数为100，根据等差数列的求和公式（首项+末项）*项数/2可得 （1+100）*100/2=5050。
知识拓展：
等差数列的求和公式，若一个等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，那么该等差数列求和公式为：
等比数列，等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。
求和公式为
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