|x+1|-|x-3|>-4
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(1)当x≧3,|x+1|-|x-3|=x+1-(x-3)=4>-4
不等式的解为x≧3
(2)当-1≦x<3,|x+1|-|x-3|=x+1-(3-x)=2x-2>-4,得x>-1
不等式的解为-1<x<3
(3)当x<-1,|x+1|-|x-3|=-(x+1)-(3-x)=-4
不等式无解
所以不等式|x+1|-|x-3|>-4的解为(-1,+∞)
不等式的解为x≧3
(2)当-1≦x<3,|x+1|-|x-3|=x+1-(3-x)=2x-2>-4,得x>-1
不等式的解为-1<x<3
(3)当x<-1,|x+1|-|x-3|=-(x+1)-(3-x)=-4
不等式无解
所以不等式|x+1|-|x-3|>-4的解为(-1,+∞)
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