设向量a,b是相互垂直的单位向量,向量λa+b与a-2b垂直,则实数λ=?
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由向量垂直条件可知
(λa+b)(a-2b)=λaa+ba-2λab-2bb=λ-2=0
所以 λ=2
(λa+b)(a-2b)=λaa+ba-2λab-2bb=λ-2=0
所以 λ=2
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大雅新科技有限公司
2024-11-19 广告
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解：由题意知
λ=λ（-3，2）+（-1，0）=（-3λ-1，2λ），
=（-3，2）-2（-1，0）=（-1，2），
又因为两向量垂直，
所以（-3λ-1，2λ）（-1，2）=0，即3λ+1+4λ=0，
解得λ=-1/7
λ=λ（-3，2）+（-1，0）=（-3λ-1，2λ），
=（-3，2）-2（-1，0）=（-1，2），
又因为两向量垂直，
所以（-3λ-1，2λ）（-1，2）=0，即3λ+1+4λ=0，
解得λ=-1/7
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(λa+b)(a-2b)=0;
a^2=1;
b^2=1;
ab=0;
λ=2
a^2=1;
b^2=1;
ab=0;
λ=2
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