高等数学证明题
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令I=2∫[0,a]f(x)dx∫[x,a]f(y)dy ----(1)，
改变积分次序则有
I=2∫[0,a]f(y)dy∫[0,y]f(x)dx=2∫[0,a]f(x)dx∫[0,x]f(y)dy ----(2)
(1)+(2)有2I=2*∫[0,a]f(x)dx*∫[0,a]f(x)dx,
于是有I=∫[0,a]f(x)dx*∫[0,a]f(x)dx.
改变积分次序则有
I=2∫[0,a]f(y)dy∫[0,y]f(x)dx=2∫[0,a]f(x)dx∫[0,x]f(y)dy ----(2)
(1)+(2)有2I=2*∫[0,a]f(x)dx*∫[0,a]f(x)dx,
于是有I=∫[0,a]f(x)dx*∫[0,a]f(x)dx.
追问
第（2）步的第二个＝不明白
追答
第二个等号就是把x,y的符号对换一下，这只是积分记号，随便换都可以的
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