a>b>0,求a*a+1/a*b+1/a(a-b)的最小值
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a*a=a(a-b+b)
原式等于a(a-b+b)+1/(ab)+1/(a*(a-b))
=a*(a-b)+1/(a*(a-b))+ab+1/ab
（x、k>0时 x + k/x 在 x=k/x 时取最小值）
所以当a(a-b)=1 且 ab=1 时（即a=根号2，b=1/根号2），
原式取得最小值为2+2=4
原式等于a(a-b+b)+1/(ab)+1/(a*(a-b))
=a*(a-b)+1/(a*(a-b))+ab+1/ab
（x、k>0时 x + k/x 在 x=k/x 时取最小值）
所以当a(a-b)=1 且 ab=1 时（即a=根号2，b=1/根号2），
原式取得最小值为2+2=4
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