Question

求学霸帮忙做下这题

Answer 1

已知：角ABE=10度 角EBM=70度 角AMD=20度 角BMD=60度
求：角DEB=角C=?
解：以AM为边向左等边三角形AMF，连接EF，以EF为边向下作等边三角形EFG，连接BF ,DF ,BG
所以AF=AM=MF
角MAF=角AFM=角AMF=60度
FE=FG=EG
角EFG=角FEG=角FGE=60度
因为角ABM=角ABE+角EBM
角ABE=10度
角EBM=70度
所以角ABM=80度
因为角AMB=角AMD+角BMD
角AMD=20度
角BMD=60度
所以角AMB=80度
所以角ABM=角AMB=80度
所以AB=AM
所以AF=AB=MF
所以角ABF=角AFB
因为角ABM+角AMB+角BAM=180度
所以角BAM=20度
因为角BAF=角MAF-角BAM=60-20=40度
因为角BAF+角ABF+角AFB=180度
所以角AFB=角ABF=70度
因为角BAM=角AMD=20度
所以AM=MD
因为AF=MF（已证）
DF=DF
所以三角形AFD和三角形MFD全等（SSS)
所以角AFD=角MFD=1/2角AFM=30度
因为角BDF=角BAF+角AFD=40+30=70度
所以角BDF=角ABF=70度
所以BD=BF
因为角BDF+角ABF+角BFD=180度
所以角BFD=40度
因为角MFB=角AFB-角AFM=70-60=10度
所以角MFB=角ABE=10度
因为角FMB=角AMB-角AMF=80-60=20度
所以角FMB=角BAM=20度
因为AB=MF（已证）
所以三角形FMB和三角形BAE全等（ASA)
所以BE=BF
所以角BEF=角BFE
因为角EBF=角ABF+角ABE=70+10=80度
角EBF+角BEF+角BFE=180度
所以角BEF=角BFE=50度
因为BE=BF（已证）
BG=BG
FG=EG（已证）
所以三角形BGF和三角形BGE全等（SSS)
所以角BGF=角BGE=1/2角FGE=30度
因为角BFG=角EFG-角BFE=60-50=10度
角DFE=角BFE-角BFD=50-40=10度
所以角BFG=角DFE
因为BF=DF（已证）
FG=FE（已证）

追答

所以三角形BGF和三角形DEF全等（SAS)
所以角BGF=角DEF=30度
因为角DEB=角BEF-角DEF=50-30=20度
角DEB=角C
所以角C=20度

Answer 2

20度，画的这么标准还解个鬼

追问

量的？

追答

是啊