Question

已知集合A(x|x²一3x十2≤0}，B={x丨x²一(a+1)x+a≤0}若B包含于A则实数a的

已知集合A(x|x²一3x十2≤0}，B={x丨x²一(a+1)x+a≤0}若B包含于A则实数a的取值范围 求大神

Answer 1

解A里面的不等式
x²-3x+2≤0
即（x-2）（x-1）≤0
1≤x≤2
所以A={x|1≤x≤2}
解B中的不等式
x²-（a+1）x+a≤0
（x-a）（x-1）≤0
当a＜1的时候，解集是a≤x≤1
当a=1的时候，解集是x=1
当a＞1的时候，解集是1≤x≤a
很明显，当a＜1的时候，a≤x≤1不可能是1≤x≤2的子集，不满足要求。
当a=1的时候，x=1是1≤x≤2的子集，满足要求。
当a＞1的时候，1≤x≤a要是1≤x≤2的子集，就必须a≤2才行。
所以综合起来，当1≤a≤2的时候，B是A的子集，B包含于A