Question

高等数学之微积分，为什么求和函数S(x)要先把它逐项求导之后，再两边积分呢？第二题里，又是先逐项积

高等数学之微积分，为什么求和函数S(x)要先把它逐项求导之后，再两边积分呢？第二题里，又是先逐项积分，再两边求导，到底这求导和积分是什么意思，目的是什么？

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Answer 1

求导，就是将函数的每个点的斜率都求出来，然后表示出来，因为将每个点的斜率值与每点对应以后依然是一个函数（函数的定义记得吧），所以就叫导函数；积分，就是将每个点之前波形与横轴夹起来的面积求和，默认是从负无穷的地方开始算，也可以设置为不从负无穷开始。
之所以要先求导（积分）后加起来以后再积分（求导），必然是因为求导以后更方便求和，因为很多函数直接求和非常不方便，求导（或者积分）以后反而特别容易求和。可以这么用的原因是一个函数先求导再积分依然是它本身，而求和与积分、求导可以交换顺序，所以就这样用了

Answer 2

fenda1026.不管是先求导再求和，还是先积分再求和，目的都是为了求和。先求导或积分后方便求和，在此基础上再求原函数的和。

Answer 3

目的就是要化成你熟悉的等比级数 来求前n项和