Question

已知集合A={x|1<x<且等于2},B={x|2ax<x+a}(a属于R),若A交B=A,求实数a的取值范围?

Answer 1

2a-1=0,B中X属于R,依题意成立
2a-1>0，B中X<a/(2a-1)且A为B的子集，即a/(2a-1)>=2又2a-1>0即X属于（1/2，2/3]
若2a-1<0,即B中X>a/(2a-1),A为B的子集，即，a/(2a-1)<1,又2a-1<0,即a<1/2
综上所述，a属于{Xlx<=2/3}

Answer 2

若A交B=A,即要A属于B
B={x|(2a-1)x<a}，则当2a-1=0即a=1/2时，B=R,定有A交B=A；
当2a-1>0即a>1/2时，有B={x|x<a/(2a-1)},满足题意则要a/(2a-1)>2,解得a<2/3,结合a>1/2有1/2<a<2/3;
当2a-1<0即a<1/2时，有B={x|x>a/(2a-1)},满足题意则要a/(2a-1)<=1,结合2a-1<0解得<1/2
综上所述，a的取值范围是{a|a<2/3}