Question

拉格朗日定理的数论

Answer 1

数论中的拉格朗日定理
1、拉格朗日四平方和定理(费马多边形数定理特例)
每个自然数均可表示成4个平方数之和。3个平方数之和不能表示形式如4^k(8n+ 7)的数。 如果在一个正整数的因数分解式中，没有一个数有形式如4k+3的质数次方，该正整数可以表示成两个平方数之和。
2、设p是一个素数，f(x)是整系数多项式，模p的次数为n，则同余方程f(x)≡0（modp）至多有n个互不相同（即模p互不同余）的解。