Question

求幂级数的和函数∑(∞,n=1)x^（2n-1）/（2n-1）

Answer 1

具体回答如图：

在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方。（n是从0开始计数的整数，a为常数）

扩展资料：

一个自然数x若为多位数，则将其各位数字相加得到一个和x1；若x1仍为多位数，则继续将x1的各位数字数相加得到一个和x2；……；直到得到一个数字和xn满足：0<xn<10。此时的xn即为G(x)的值，亦即G(x)=xn。

对于收敛域上的每一个数x，函数项级数都是一个收敛的常数项级数，因而有一确定的和。因此，在收敛域上函数项级数的和是x的函数。

Answer 2

你好！先讨论积分区域，再由求导求积法计算和函数。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

Answer 3

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 4

引用hxzhu66的回答：
你好！先讨论积分区域，再由求导求积法计算和函数。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

x=-1时，该级数为莱布尼兹级数是收敛的 所以收敛域为[-1,1)

Answer 5

S(x)＝-x+1/2(ln(1+x)/(1-x))