Question

此题的题义就没有看懂，就更无从下手了。给了一个隐函数，给了一个带原函数的极限表达式，不知道怎么下手

此题的题义就没有看懂，就更无从下手了。给了一个隐函数，给了一个带原函数的极限表达式，不知道怎么下手为什么是求导呢？一般这题都这思路吗？

Answer 1

其实正确的思路是：先根据要求的极限的形式联想到导数的定义式，进一步得到极限为2f'(0)，接下来自然而然是对原式进行隐函数求导了。参考下图：

遇到问题莫慌，顺着思路一步步走自然可以迎刃而解

Answer 2

1. 根据函数极限的定义，n[f(2/n)-1]-A<c。(c为任意给定的正数)但该方程有两个未知数，无法求解。那么只好换其它方法
   

2. 根据数学上的一个原则：找定值。我们从图中隐函数出发，看能否找出定值，然后很明显，当x为0时，lny为0，y=1。即f(0)=1
   

3. 再观察极限。因为有个1，把它代为f(0)。即lim n[f(2/n)-f(0)] 。再发现n/2的倒数是2/n和f(2/n)的参数是一样的。那么就变成了2lim[f(2/n)-f(0)]/(2/n)。由于lim[f(2/n)-f(0)]/(2/n)，相当于求在f(0)处的导数。那么根据隐函数求f(0)处的导数得1.

4. 于是结果得2

   
   

5. 如果在没有写过相同题的情况下，推理这样的题一般来说的有点困难的，所以题主只好无奈的记下这题，防止以后再出。要不然就随口骂骂当今教育