Question

求解，高一数学题

Answer 1

当X=1时，令y=0
f(1)=-2 令X=Y=1/2 2f(1/2)=-2
f(1/2)=-1
∴在（0，+∞）,f(X)单调递减
有f(1)+f(1)+f(0) ∴f(0)=0
令Y=-X，则f(0)=f(x)+f(-x)
∴f(-x)=-f(x) f(x)是奇函数
∴f(x)在R上为减函数
（2）∵f（1）=-2，则f(2)=f(1)+f(1)=-4
f(-2)=-f(2)=4
∴f(x-1)-f(1-3x-2x^2)<f（-2）
[f（x)-f(1)]-[f(1)-f(-3x)-f(x^2)<f（-2）
[f(x)+2]-[-2-f(-3x)-f(x^2)<f(-2)

f(x)+f(3x)-f(x^2)<0
f(x^2+4x)<0
x^2+4x>0
解得x<-4或x>0
∴X解集为{x丨x<-4或x>0}