Question

小学题，求阴影部分面积

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Answer 1

第一图:

=2π-8+2π

=4π-8

第二图:

=1/2*π*16

=8π

追问

第一道题怎么理解呢？

追答

1、阴影部分全部包含于半圆内，所以要先求半圆的面积；
2、观察2个空白部分，上面部分完全包含于 半圆内，下面部分全部在半圆之外；
3、三角形内其实是由三部分组成，第一部分是上面的空白部分，第二部分就是阴影部分，第三部分就是下面的空白部分；
4、半圆减去三角形，就是半圆多减了个下面的空白部分，当与扇形相加时，空白部分被补回来了，而且多了个三角形内阴影部分，刚好就是题目所需要的。
所以，题中所求阴影部分面积=半圆面积-三角形面积+扇形面积

追问

这里面扇形的面积怎么求呢？

追答

因为三角形是等腰直角三角形，所以三角形的内角分别为：45º、45º、90º。
扇形的圆心角是45º，半径是4，扇形的面积刚好是1/8个圆面积，即1/8π×4²=2π。

Answer 2

解:分析s阴等于半圆减右上方空白部分
由图形及已知条件得
s右上空白=s三角形一以4为半径圆的八分之一(即圆心角为45度半径为4的扇形)
=4ⅹ4÷2一1/4Ⅹ4Ⅹ4Ⅹ3.14
∴s阴=3.14X2╳2÷2一(4╳4÷2一4ⅹ4X3.14)

Answer 3

8：π*R*R*4/8
=π*4*4*1/2
=8π