求函数f(x)=-2x² x-3/x的最小值
1个回答
展开全部
f(x) = -2x² + x - 3/x
定义域x≠0
f ′(x) = -4x + 1 + 3/x²
= (-4x³+x²+3)/x²
= (-3x³ +3 -x³ +x²)/x²
= {-3(x-1)(x²+x+1) - x²(x-1)} / x²
= -(x-1)(3x²+3x+3+x²) / x²
= -(x-1)(4x²+3x+3) / x²
单调增区间（-∞，0），（0，1)
单调减区间（1，+∞）
最小值不存在
最大值f(1) = -2+1-3 = -4
定义域x≠0
f ′(x) = -4x + 1 + 3/x²
= (-4x³+x²+3)/x²
= (-3x³ +3 -x³ +x²)/x²
= {-3(x-1)(x²+x+1) - x²(x-1)} / x²
= -(x-1)(3x²+3x+3+x²) / x²
= -(x-1)(4x²+3x+3) / x²
单调增区间（-∞，0），（0，1)
单调减区间（1，+∞）
最小值不存在
最大值f(1) = -2+1-3 = -4
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
