Question

高一数学 还是看不懂

Answer 1

追问

追答

tan x这个函数本身的增区间就是（kπ-π/2，kπ+π/2），k∈Z（整数集合）
我想你们老师应该说过在解决计算增减区间的题目时，
把新函数取代掉原函数的位置。比如说：
f(X)=2sin X+π/2，求其增区间，
f(x)=sin X的增区间是（2kπ-π/2，2kπ+π/2），k∈Z（整数集合），
所以 2kπ-π/2＜2sin X+π/2＜2kπ+π/2，
所以 2kπ-π＜2sin X＜2kπ，
所以 kπ-π/2＜sin X＜kπ，
所以答案就是（kπ-π/2，kπ）
这个不是同样的道理吗？

追问

这个我知道。

但是在这里面，他有两个未知数的呀！W,X

追答

看来是我省略太多没说清楚……，你先听我说完，
W不为0，所以你先除过去：
变成-π/2W＜X＜π/2W。
题目里说是在范围-π/2＜X＜π/2里是减函数，
换句话说就是在这个范围里【肯定】是减函数，
那么我们求出来的这个范围必须也要满足这个条件，
所以我们求出来的范围必须比他大或者与它相等，如果比他小的话，
在题目说的范围里就有可能求出增函数了。
所以就是-π/2W≤-π/2，算出来0＜W≤1，
但是我这个W，在题目里应该就是﹣W了，
所以实际范围就是你截图里那个，
一路算下来，其实你与其把这个当未知数看，
还不如当成关系式看来得正确，因为未知数是必须要解出来的，
但是你到题目的最后，X依然没有解。因为W的值是在这个范围里变的，
所以X的范围也一直在变。

Answer 2

单纯的tanx在一三象限是增函数，tan-x=-tanx,因为是减函数，所以ωx<0，是在－丌／2到丌／2上是减函数，不是减区间，所以周期要大于等于丌