Question

一道高中数学排列组合题

有6名男生和4名女生，选出5名参加活动，这次活动是到4个不同的单位去调研，且每个单位至少派一名学生，要求既要有男生又要有女生，则有多少种不同的安排方法。
写出步骤。

Answer 1

有以下四种情况：
男：1 2 3 4
女：4 3 2 1
把5名同学分到4个单位的排法：C5(1)*A4(4)*C4(1)=480
选出5名同学的方法：C6(1)+C6(2)C4(3)+C6(3)C4(2)+C6(4)C4(1)=246
共有480*246=118080种
注：C后面是下标，括号内是上标

Answer 2

用排除法先不看条件，10个里选5个是C105，再去掉只选男生的可能C65
再用隔板法，5个人分到4个单位去，则是C43
所以最后答案为（C105-C65）*C43=1008

Answer 3

你忽略了一个工厂可以有至少一个人的情况，并没有说明每个工厂只能去一个人，而只说明了甲厂必须有人。
所有结果应该是全部可能的组合(每个人都有四个工厂选择)减掉甲厂没有人的组合(每个人都可以选择乙丙丁):
也就是那个参考答案了。

Answer 4

你好！选C
解析:若取出的球的标号为1,2,3,4,则共有=384种不同的排法;若取出的球的标号为1,1,4,4,则共有=24种不同的排法;若取出的球的标号为2,2,3,3则共有=24种不同的排法;由此可得取出的4个球数字之和为10的不同排法种数是384+24+24=432.

Answer 5

和为10的情况有1144,1234,2233，然后对三种情况讨论，一，1144，排放有A(4,4)=24种，二，1234，每种数字有两种取法，所以排法有2*2*2*2*A(4,4)=384种，三，2233，同一，也是24种，所以总共有384＋24＋24=432种所以选C