高中数学不等式的题，求高手解答，步骤写规范，谢谢，手写优先采纳
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解：
b+c=6-4a+3a² ①
c-b=4-4a+a² ②
由②得：c-b=a²-4a+4=(a-2)²≥0
c≥b
①-②，得：2b=2a²+2
b=a²+1
b-a=a²-a+1=(a-½)²+¾≥¾>0
b>a
综上，得：a<b≤c
b+c=6-4a+3a² ①
c-b=4-4a+a² ②
由②得：c-b=a²-4a+4=(a-2)²≥0
c≥b
①-②，得：2b=2a²+2
b=a²+1
b-a=a²-a+1=(a-½)²+¾≥¾>0
b>a
综上，得：a<b≤c
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