Question

求曲线y=x的3次方-2x的平方+x-5上过点m(2、f(2))的切线方

求曲线y=x的3次方-2x的平方+x-5上过点m(2、f(2))的切线方

Answer 1

解：
令f(x)=y=x³-2x²+x-5
x=2代入，得f(2)=2³-2·2²+2-5=-3
f'(x)=3x²-4x+1
x=2代入，得f'(2)=3·2²-4·2+1=5
y-(-3)=5(x-2)
整理，得5x-y-13=0
所求切线方程为5x-y-13=0

追问

如果m不是切点呢？是不还有另一个切线方程？

追答

你题目里(2，f(2))，点m在曲线上。如果点m不在曲线上，那么就是另外一种类型的题目了。解题过程完全不同。