Question

怎么得出的极限？

Answer 1

（1）原式=lim （x-1）e^π-e^πx=-e^π
（2）原式=lim （x-1）e^0-x=-1

追问

？

追答

怎么？

追问

追答

你的答案错了不行？

追问

我不会做，这是书上写的答案

我想问极限是怎么得出来的

追答

lim(x-1) e^(π/2+arctanx) - x (e^π)
= lim(1-1/x) e^(π/2+arctanx) - (e^π)/（1/x）
=lim【(1/x^2) e^(π/2+arctanx) +(1-1/x) e^(π/2+arctanx) 1/(1+x^2)】/(-1/x^2)
=lim-e^(π/2+arctanx) -e^(π/2+arctanx)（x^2-1） /(1+x^2)
=-2lime^(π/2+arctanx)
=-2e^π

追问

明白了😊，关键是构造出洛必达法则形式，也可令x=1／t

谢谢了(^～^)

追答

嗯，不用谢，极限基本都是构造洛必达

追问

您好，能看看这个题怎么做吗？😊