Question

有人可以帮帮我解决一个用分离常数法求值域的题吗，出题并求解

Answer 1

把函数式的常数（包括隐含的常数）与变量分离开来，以利解题的方法，叫分离常数法. 例如，求函数y=（x-1)/(x+3）的值域. 它的分子，分母都含有变量，我们无所适从. 如果把它的常数分离出来，并使分子常数化，即化成y=1-4/(x+3)的形式，我们就可以瓮中捉鳖了. 因为4/(x+3≠0，所以y≠1.
一般地，求分式函数y=(ax+b)/(cx+d) (a，b，c，d是常数，且a，b，c均不为0，且ad≠bc）的值域用此法. 可得值域{y | y≠a/c }.
例如，求函数y=(x²-3x+2)/(x-1)的值域.
解 因为y=(x-1)(x-2)/[(x-1)(x+1)]=(x-2)/(x+1)=1-3/(x+1) (x≠1）.
由x≠1，知y≠-1/2. 由3/(x+1)≠0，知y≠1.
于是 y≠-1/2.，且y≠1.
所以函数值域为(-∞，-1/2)∪(-1/2，1)∪(1，+∞).

追问

谢谢你