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证明:∵2的任何实数次方,都是正数, 又 ∵ x.2的x次方=1
所以 两个因数 x与 2的x次方,都为正数;
又 ∵ 这两个积为1 所以 x与 2的x次方 互为倒数;
又 ∵ 在互为倒数中,有1与1的积是1,而 ∵ x.2的x次方 中 一根 x.为1
x.2的x次方的值,就2了,与原方程不成立,所以不能为1
所以 这个互为倒数必不等1 假如一根是5 那么另根必为 5分之1 任何、实数亦然。
所以 这至少有一根小于1的正数。
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