Question

一个圆的周长是12.56cm,在这个园里画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？怎么做？

Answer 1

要使得圆中正方形面积最大，必须是正方形的对角线为圆的直径。

圆的周长为12.56cm，可以求出圆的直径为：12.56÷3.14=4cm。

正方形面积可以是对角线相乘除以2:

4x4÷2=8平方厘米。

Answer 2

　　一个圆的周长是12.56cm,在这个园里画一个最大的正方形；
　　这个正方形的面积是（8平方厘米）；
　　正方形对角线：12.56/3.14=4（厘米）；
　　正方形面积：4*2*2/2=8（平方厘米）

Answer 3

解：设所求正方形边长为x cm，圆直径为d cm
则正方形对角线长度为√2×x，
因题中约束条件正方形在圆中，因此正方形的对角线应不大于圆的直径
因此有√2×x≤d
根据圆的周长为12.56cm计算有πd=12.56，
则直径d=4，
则圆内正方形的最大边长为4÷√2=2√2（cm）
则正方形最大面积为8平方厘米

Answer 4

正方形对角线就是圆的直径！
所以方面积为(12.56/π)²✘0.5=8cm²