Question

（概率论）设随机变量X和Y独立同分布地服从均匀分布X~U(0，1)，则Z=min{X,Y}的密度为

Answer 1

FZ（z）=P（Z<=z)

=1-P(Z>z)

=1-P(X>z,Y>z)

=1-[1-FX(z)][1-FY(z)]

因为：X~U(0,1)

所以：FX（z）=z

同理：FY（z）=z

所以：FZ（z）=1-(1-z)(1-z)

fZ(z)=2-2z

扩展资料

概率论，是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的，在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。

例如，掷一硬币，可能出现正面或反面。随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。典型的随机试验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等。

Answer 2

直接用书上的公式，简单快捷

Answer 3

FZ（z）=P（Z<=z)
=1-P(Z>z)
=1-P(X>z,Y>z)
=1-[1-FX(z)][1-FY(z)]
因为：X~U(0,1)
所以：FX（z）=z
同理：FY（z）=z
所以：FZ（z）=1-(1-z)(1-z)
fZ(z)=2-2z

Answer 4