Question

第七小题画横线的第一步是怎么化简到第二步的？

Answer 1

∵ sin(arcsinx+arccosx)
=sin(arcsinx)cos(arccosx)+cos(arcsinx)sin(arccosx)
=x²+√(1-x²)+√(1-x²)
=x²=1-x²
=1,
∴ arcsinx+arccosx=π/2.

追问

一到二不理解？

追答

∵ sin(arcsinx+arccosx)
=sin(arcsinx)cos(arccosx)+cos(arcsinx)sin(arccosx)
=x²+√(1-x²)+√(1-x²)
=x²+1-x²
=1,
∴ arcsinx+arccosx=π/2.

追问

追答

∵ sin(arcsinx+arccosx)
=sin(arcsinx)cos(arccosx)+cos(arcsinx)sin(arccosx)
=x²+√(1-x²)·√(1-x²)
=x²+1-x²
=1,
∴ arcsinx+arccosx=π/2.