Question

如何突破小学数学教学中的重点和难点

Answer 1

1．抓住知识间的衔接，运用迁移的方法突破重点和难点
我们先来关注数学的学科特点。小学数学学科的特点之一就是系统性很强，每项新知识往往和旧知识紧密相连，新知识就是旧知识的延伸和发展，旧知识就是新知识的基础和生长点。有时新知识可以由旧知识迁移而来，可同时它又成为后续知识的基础。因此，数学知识点就像一根根链条节节相连、环环相扣。
由此可见，如果老师能够善于捕捉数学知识之间的衔接点，自觉地以“迁移”作为一种帮助学生学习的方法，以旧引新、旧中蕴新，组织积极的迁移，就不难实现教学重、难点的突破了。
案例一：分数的基本性质
分数的基本性质是这样叙述的：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
教学时，如果把它作为一个孤立知识点来教学，通过观察1/2=2/4=6/12从左到右、从右到左的逐一变化，一遍又一遍的叙述由谁到谁的变化过程，老师的目的就是想让学生在不断的重复中体会这一规律的存在，学会用同一语式去表达，但是到最后学生也未必能够结合自己的理解，用一句比较简练、准确地数学语言来描述出分数的基本性质。
如果，我们在教学前先来分析一下分数的基本性质的知识基础，就会找到与它的叙述非常相似的“商不变的性质”和沟通两者联系的“分数与除法的关系”；此时我们为了突破“引导学生归纳概括出分数的基本性质” 教学难点，就可以在课前的复习环节安排对于“商不变的性质”的叙述和 “分数与除法的关系”的练习。
可以运用迁移方法教学的知识点还很多，如除数是两位数的除法，它在学习了除数是一位数的除法笔算的基础上迁移学习，只是增加试商和调商且难度增大、方法更加灵活。再如，乘数是多位数的乘法是在学习一位数乘法的基础上迁移，运算方法相同。
由此可以看出，在数学教学过程中，要重视揭示和建立新旧知识的内在联系，从已有的知识和经验出发，运用迁移的方法来突破重难点。这种方法得以实施的关键在于学生对旧知识的掌握应该是熟练的，他所掌握的前期知识是牢固的。因此，强调我们每一年段的老师都要把自己视为“把关教师”，让学生“走稳每一步”。
2．抓住知识间的联系，采用转化的策略突破重点和难点
转化——是指解决数学问题时，常遇到一些问题直接求解较为困难，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择运用恰当的数学方法进行变换，将原问题转化为一个新问题（相对来说，对自己较熟悉的问题），通过新问题的求解，达到解决原问题的目的，这一思想方法我们称之为“化归与转化的思想方法”一个新知识往往是旧知识的发展和结果，也就可以转化为旧知识来认识和理解。在教学中，教师如能做到“化新为旧”，抓住知识间的“纵横联系”，帮助学生形成知识网络，逐步教给学生一些转化的思考方法，使他们能用转化的观点去学习新知识、分析新问题才能使他们对知识的理解不断深刻，最终达到融汇贯通。
例如：三角形面积、梯形面积、圆面积公式的推倒。
3．强化感知参与，运用直观的方法突破教学重难点
直观——是指在教学过程中充分运用实物、模型、多媒体计算机等教学用具，通过实际操作、观察、思考的活动，帮助学生理解和掌握数学知识，促进学生的思维发展。直观教学是小学数学教学活动中的一种最常用的也是最为有独立自主的教学方法。
（1）动手操作，解决重点难点问题
如：圆的面积的推导
（2）通过画图，解决重点难点问题
可以用图帮助解决问题，如(
（3）直观演示，解决重点难点问题
比如：用课件演示物体的平移和旋转、用课件演示钟表一天的转动，学生理解了教学重点24时计时法的含义、在学习长正方体的体积计算时，如果利用课件演示来帮助学生体会体积实际上就是一个形体中含有体积单位的个数，那就在交流汇报这个环节不至于浪费时间了。
（4）编制歌诀，帮助学生直观的记忆
如教学的年月日进行歌诀记忆。还有教学五年级因数和倍数单元，概念又多又易混淆。教师可以引导学生自编歌谣来帮助记忆。如让学生背100以内质数表，单去死记硬背一个一个的数相当困难，就可以引导学生把这些数分组变成歌谣来记：二、三、五、七和十一，十三后面是十七，十九、二三、二十九，三一、三七、四十一，四三、四七、五十三，五九、六十一、六十七，七一、七三、七十九，八三、八九、九十七。
再如求最大公因数和最小公倍数也可以用下面歌谣来记：
两数互质要记牢最大公因就是1，最小公倍是乘积；
两数倍数关系时，最大公因取较小，最小公倍取较大；
两数关系不明显，就用短除来试商，最大公因乘半边，最小公倍乘一圈。
运用好直观方法的关键是化抽象为具体，激发学生的学习兴趣，促进学生对知识的理解，发展思维能力。
教学中突破教学重难点的方法还有很多，以上介绍的方法是针对一些知识点的教学单独使用的情况，这些方法当然也可以联合使用。总之，我们要做到在教学中切实提高课堂效率，就要深入研究教材和学生，努力实现“教无定法，贵在得法”。