第四题怎么做啊
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(4)
lim [(x-1)/x]^[1/sin(1/x)]
x→∞
=lim [1 +1/(-x)]^[1/(1/x)]
x→∞
=lim [1 +1/(-x)]^x
x→∞
=lim {[1 +1/(-x)]^(-x)}⁻¹
x→∞
=e⁻¹
lim [(x-1)/x]^[1/sin(1/x)]
x→∞
=lim [1 +1/(-x)]^[1/(1/x)]
x→∞
=lim [1 +1/(-x)]^x
x→∞
=lim {[1 +1/(-x)]^(-x)}⁻¹
x→∞
=e⁻¹
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