高数 求个大神 打圈的那题
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1)
解:
函数在该点连续的条件是:
lim(x→0-)f(x) =lim(x→0+)f(x) =f(0)
因此:
lim(x→0-)f(x) =lim(x→0-) e^x = 1
lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+) (2a+x)=2a
f(0) =2a+0 =2a
显然,
2a=1时,该函数在x=0处连续,因此:
a=0.5
2)
解:
函数在该点连续的条件是:
lim(x→3-)f(x) =lim(x→3+)f(x) =f(3)
因此:
lim(x→3-)f(x) =lim(x→3-) (x²-9)/(x-3) =lim(x→3-) (x+3) =6
lim(x→3+)f(x) =lim(x→3+) (x²-9)/(x-3) =6
f(3) =a+1
显然,
a+1=6时,该函数在x=3处连续,因此:
a=5
解:
函数在该点连续的条件是:
lim(x→0-)f(x) =lim(x→0+)f(x) =f(0)
因此:
lim(x→0-)f(x) =lim(x→0-) e^x = 1
lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+) (2a+x)=2a
f(0) =2a+0 =2a
显然,
2a=1时,该函数在x=0处连续,因此:
a=0.5
2)
解:
函数在该点连续的条件是:
lim(x→3-)f(x) =lim(x→3+)f(x) =f(3)
因此:
lim(x→3-)f(x) =lim(x→3-) (x²-9)/(x-3) =lim(x→3-) (x+3) =6
lim(x→3+)f(x) =lim(x→3+) (x²-9)/(x-3) =6
f(3) =a+1
显然,
a+1=6时,该函数在x=3处连续,因此:
a=5
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