Question

谁能提下高等数学的单射，满射，双射例题。简单点

Answer 1

首先，映射本身是一个空间到另一个空间的一种联系。打个比方，西红柿，光盘这些商品组成一个商品空间，而价钱本身其实可以看成是一个正的实数空间，也就是R+。如果不看商品的价格，这两个空间本来是没联系的，你说西红柿跟1有什么联系呢。但是，商品会有价格，比如西红柿1块钱一个，光盘5块钱一张。于是商品空间与价格就有了联系。西红柿对应1，光盘对应5.但这样一个联系未必是映射。映射要求一个商品只对应一个价格，如果一个商品对应了两个价格，比如同样的一个西红柿，有人卖1块钱，有人卖2块钱，那这个西红柿到底对应1还是2呢？这样就不叫映射，一件商品只对应一个价格的联系才能叫映射。
映射又有好多种，其中两种比较好的是单射和满射。
单射就是告诉你价格，你就知道是哪件商品。比如说西红柿是1块钱，黄瓜也是1块钱，这就不是单射，因为告诉你我花了一块钱买了样东西，你不知道我到底买的是西红柿还是黄瓜。归结到数学上就是告诉你值域上任一点，你能知道是定义域上哪一个点映过来的，这就是单射。
那什么是满射，满射就是把值域铺满了的映射。拿到例子上来说，就是商品什么价格都有，这就是满射。比如说，我让你到商场买一件123块钱的东西，结果你到商场转了一圈，看到有卖122块钱的东西，有卖124块钱的东西，就是没有卖123块钱的。那这就不是满射。

追问

原来是这样