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解：∵x^3-3x^2+4=(x+1)(x-2)^2，∴设(x-5)/(x^3-3x^2+4)=a/(x+1)+(bx+c)/(x-2)^2，解得a=-2/3、b=2/3、c=-7/3。
∴(x-5)/(x^3-3x^2+4)=(1/3)[-2/(x+1)+(2x-7)/(x-2)^2]=(1/3)[-2/(x+1)+2/(x-2)-3/(x-2)^2]，
∴原式=(2/3)ln丨(x-2)/(x+1)丨+1/(x-2)+C。
供参考。
∴(x-5)/(x^3-3x^2+4)=(1/3)[-2/(x+1)+(2x-7)/(x-2)^2]=(1/3)[-2/(x+1)+2/(x-2)-3/(x-2)^2]，
∴原式=(2/3)ln丨(x-2)/(x+1)丨+1/(x-2)+C。
供参考。
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