Question

请问我这个行列式这样计算有错吗？左图为标准答案

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Answer 1

首先，第1步就错了

按第1列展开，

Dn=（α+β）Dn-1-αβDn-2

这里Dn-2并不是三角形行列式，不等于（α+β）^(n-2)

其次，你的倒数第2行算错了

D2-(n-2)αβ

=（α+β）^2-αβ-(n-2)αβ

=（α+β）^2-（n-1）αβ

而不是

（α+β）^2-（3-n）αβ

Answer 2

你应该是做错了，像这种题目别贪快，多写一个行列式就很清楚。

追答

还有要注意的是你写行列式千万不要用方括号啊，是错误的！两根竖线，含有Dn-1之类的式子最好也不要用方括号，用()就可以了。