一个假分数的分子是29,把它化成带分数后,整数部分、分子、分母是三个连续的自然数,求这个带分数。
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假分数的分子与化成的带分数的整数部分,分子,分母的关系是:假分数的分子=带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子,
也就是:29=带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子,要使带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子的结果是29,是一个两位数,并且满足带分数的整数部分,分子,分母是三个连续的自然数,那么只能是带分数的分母×带分数的整数部分是一位数乘以一位数的情况(两位数乘以两位数至少是一个三位数).
按此分析:从最大的一位数开始推起,
第一种情况:带分数的整数部分,分子,分母分别是:7、8、9;
检验:带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子9×7+8=71 (得出不符合)
第二种情况:带分数的整数部分,分子,分母分别是:6、7、8,
检验:带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子,
8×6+7=55 (不符合题意)
直到:4 5 6
6*4+5=29
答案为4又6分之五
假分数的分子与化成的带分数的整数部分,分子,分母的关系是:假分数的分子=带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子,
也就是:29=带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子,要使带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子的结果是29,是一个两位数,并且满足带分数的整数部分,分子,分母是三个连续的自然数,那么只能是带分数的分母×带分数的整数部分是一位数乘以一位数的情况(两位数乘以两位数至少是一个三位数).
按此分析:从最大的一位数开始推起,
第一种情况:带分数的整数部分,分子,分母分别是:7、8、9;
检验:带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子9×7+8=71 (得出不符合)
第二种情况:带分数的整数部分,分子,分母分别是:6、7、8,
检验:带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子,
8×6+7=55 (不符合题意)
直到:4 5 6
6*4+5=29
答案为4又6分之五
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设这个假分数化成带分数后,整数部分,分子,分母分别为A ,B,C。
那么,A*C+B=19 -----------[整数部分 * 分母 +分子=19]
由已知他们 是三个连续的自然数,
那么,A=B-1;C=B+1 解这 三个式子 得: B的平方+B=20
A=3,B=4,C=5
所以这个带分数为:3又5分之4。-------[原来假分数为5分之19]
-------------------------------------------------------------------------------------------
B的平方+B=20 等价于 B的平方+B+1/4=20 +1/4
是和平方公式[B+1/2]的平方=81/4
B+1/2=9/2
B=8/2=4
望采纳~~
那么,A*C+B=19 -----------[整数部分 * 分母 +分子=19]
由已知他们 是三个连续的自然数,
那么,A=B-1;C=B+1 解这 三个式子 得: B的平方+B=20
A=3,B=4,C=5
所以这个带分数为:3又5分之4。-------[原来假分数为5分之19]
-------------------------------------------------------------------------------------------
B的平方+B=20 等价于 B的平方+B+1/4=20 +1/4
是和平方公式[B+1/2]的平方=81/4
B+1/2=9/2
B=8/2=4
望采纳~~
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可这样考虑:分子是29的假分数就是29/1,29/2,29/3,29/4,29/5,29/6.......
化成带分数,整数部分、分子、分母是三个连续自然数的是29/6=4又6分之5。
化成带分数,整数部分、分子、分母是三个连续自然数的是29/6=4又6分之5。
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设整数部分是x,则分子为x+1,分母x+2。x(x+2)+x+1 =29 ,所以x=4,分子是5分母是6。。。
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