答案f（x）=（x+1）²（x-4）³的单调区间和极值
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f(x)=(x+1)²(x-4)³
f'(x)=2(x+1)(x-4)³+3(x+1)²(x-4)²=(x+1)(x-4)²[2(x-4)+3(x+1)]=(x+1)(x-4)²(5x-5)
驻点x₁=-1 x₂=1 x₃=4
f''(x)=(x-4)²(5x-5)+2(x+1)(x-4)(5x-5)+5(x+1)(x-4)²
f''(4)=0,x=4不是极值点
f''(-1)<0 x₁=-1 是极大值点，极大值f(-1)=0
f''(+1)>0 x₁=1 是极小值点，极小值f(+1)=2²·-3³=-108
单调递增区间：x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)
单调递减区间：x∈(-1,1)
(极大值点左增右减，极小值点左减右增）
f'(x)=2(x+1)(x-4)³+3(x+1)²(x-4)²=(x+1)(x-4)²[2(x-4)+3(x+1)]=(x+1)(x-4)²(5x-5)
驻点x₁=-1 x₂=1 x₃=4
f''(x)=(x-4)²(5x-5)+2(x+1)(x-4)(5x-5)+5(x+1)(x-4)²
f''(4)=0,x=4不是极值点
f''(-1)<0 x₁=-1 是极大值点，极大值f(-1)=0
f''(+1)>0 x₁=1 是极小值点，极小值f(+1)=2²·-3³=-108
单调递增区间：x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)
单调递减区间：x∈(-1,1)
(极大值点左增右减，极小值点左减右增）
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