Question

高次函数怎样分解因式？有什么技巧吗？

比如说3X4-2X3-9X2+12X-4
（上面是次方，我不会打）

怎么分解的，有技巧吗？

Answer 1

给我一个高次函数，我当然不能保证一定可以分解出来，但是老师既然出题了，就说明这个是可以分解的

3x^4-2x^3-9x^2+12x-4

这种有所谓“双十字相乘”法，你可以去百度下。我这里给一种“瞎猜”的办法吧：
把中间的9x^2拆开，成为
3x^4-2x^3-x^2 -(8x^2-12x+4)
=x^2(x-1)(3x+1)-4(x-1)(2x-1)
=(x-1)(3x^3+x^2-8x+4)

故伎重演：
=(x-1)[(3x^3-3x^2)+(4x^2-8x+4)]
=(x-1)[3x^2(x-1)+4(x-1)^2]
=(x-1)^2*(3x^2+4x-4)
=(x-1)^2*(x+2)(3x-2)

分解完毕

Answer 2

研究它的有理根。先用爱森斯坦判别法判别其是否在有理数域内可约，是高等代数学的内容。普通高等代数学教材就有讲解。 高于5次的方程无求根公式。小于等于4次的方程都有公式可循。

Answer 3

有一个技巧就是令该函数等于0，那么(x-它的解)就是它的一个因式